A fórmula para calcular o valor presente de um fluxo de caixa uniforme

Um fluxo de caixa regular de pagamentos regularmente programados define uma anuidade. Se você pedir dinheiro emprestado para começar seu negócio, os pagamentos mensais serão calculados usando uma fórmula de anuidade. Existem duas fórmulas básicas de anuidade: anuidades com um período de pagamento fixo e anuidades perpétuas que continuam para sempre.

Valor presente

Valor presente descreve a anuidade em dólares de hoje. Por exemplo, se um cliente prometeu cinco pagamentos anuais de US $ 10.000 cada, o total de US $ 50.000 em pagamentos valeria menos em dólares atuais. Isso porque a inflação reduz seu poder de compra nos próximos anos. A fórmula de anuidade quantifica o valor exato desses pagamentos no momento.

Taxa de juros

A versatilidade das fórmulas de anuidade permite seu uso em empréstimos, investimentos ou qualquer série de fluxos de caixa uniformes. O componente chave das fórmulas é a taxa de juros. Inserir uma taxa de juros na fórmula de anuidade calcula os pagamentos necessários para satisfazer o empréstimo ou calcula quanto de um empréstimo você pode oferecer a um cliente, dada a proposta de pagamento. A taxa de juros também pode ser uma taxa de desconto, como a taxa atual de inflação; Nesse caso, a fórmula de anuidade desconta uma série de pagamentos futuros para calcular seu valor presente.

Períodos Finitos

A maioria das anuidades de negócios tem um período de tempo definido. Por exemplo, comprar equipamentos comerciais ou emprestar dinheiro aos clientes geralmente tem um período de tempo definido para satisfazer o empréstimo. A fórmula para calcular o valor presente de tal anuidade é: Valor atual = Pagamento x ((1 - (1 + Taxa de juros) ^ (- 1 x Períodos)) / Taxa de juros) No exemplo anterior de cinco pagamentos anuais de $ 10.000, se a taxa de inflação fosse de 2, 4%, a fórmula produziria: Valor Presente = $ 10.000 x ((1 - (1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0.024) Valor Presente = $ 10.000 x ((1 - ( 1, 024) ^ (- 5)) / 0, 024) Valor atual = US $ 10.000 x ((1 - (0, 8882) / 0, 024) Valor atual = US $ 10.000 x (0, 11118 / 0, 024) Valor atual = US $ 10.000 x 4.659 Valor atual = US $ 46.592, 33

Anuidades Perpétuas

Se um cliente disser que pagaria US $ 10.000 por ano para sempre, ele está oferecendo uma anuidade perpétua. Intuitivamente, você pode pensar que um número infinito de pagamentos produz um retorno infinito, mas, infelizmente, não funciona dessa maneira. Eventualmente, inflação ou juros compostos tornam os pagamentos sem valor em valor presente. A fórmula para anuidades perpétuas assume uma forma mais simples: Valor Presente = Pagamentos / Taxa de Juros No exemplo anterior, um número infinito de pagamentos com uma taxa de inflação de 2, 4% produz o seguinte valor presente: Valor Presente = $ 10.000 / 0.024 Valor Presente = $ 416.667, 67